Masalalar

Dasturlash masalalari

Integer

INTEGER GURUHI TOPSHIRIQLARI (1–30)

Eslatma: Ushbu guruhdagi barcha kirish va chiqish ma’lumotlari butun sonlar. Raqamlar soni ko‘rsatilgan hollarda (ikki xonali, uch xonali va h.k.) ular musbat deb olinadi. Dasturlash terminlari va guruh nomlari (Integer, div, mod, va h.k.) asl holida qoldirildi.

Integer1°. Masofa L santimetrda berilgan. Butun bo‘lishga bo‘lish (div) amali yordamida undagi to‘liq metrlar sonini toping (1 metr = 100 sm).

Kirish	Chiqish
L=120 sm	to‘liq metr=1
L=99 sm	to‘liq metr=0
L=350 sm	to‘liq metr=3
L=1000 sm	to‘liq metr=10
L=12345 sm	to‘liq metr=123

Integer2°. Massa M kilogrammda berilgan. div amali yordamida undagi to‘liq tonnalar sonini toping (1 tonna = 1000 kg).

Kirish	Chiqish
M=999 kg	to‘liq tonna=0
M=1000 kg	to‘liq tonna=1
M=2500 kg	to‘liq tonna=2
M=12000 kg	to‘liq tonna=12
M=345678 kg	to‘liq tonna=345

Integer3°. Fayl hajmi baytlarda berilgan. div amali yordamida to‘liq kilobaytlar sonini toping (1 KB = 1024 bayt).

Kirish	Chiqish
bayt=1023	to‘liq KB=0
bayt=1024	to‘liq KB=1
bayt=1536	to‘liq KB=1
bayt=4097	to‘liq KB=4
bayt=1234567	to‘liq KB=1205

Integer4°. A va B musbat butun sonlar (A > B). Uzunligi A bo‘lgan kesmaga, uzunligi B bo‘lgan kesmalar maksimal miqdorda (ustma-ust tushirmasdan) joylashtiriladi. div amali bilan joylashgan B kesmalar sonini toping.

Kirish	Chiqish
A=10, B=3	soni=3
A=25, B=4	soni=6
A=100, B=9	soni=11
A=47, B=5	soni=9
A=13, B=12	soni=1

Integer5°. A va B musbat butun sonlar (A > B). Uzunligi A bo‘lgan kesmaga, uzunligi B bo‘lgan kesmalar maksimal miqdorda joylashtirilganda, bo‘linmaning qoldig‘i (mod) yordamida A kesmaning band qilinmagan qismi uzunligini toping.

Kirish	Chiqish
A=10, B=3	bo‘sh qism=1
A=25, B=4	bo‘sh qism=1
A=100, B=9	bo‘sh qism=1
A=47, B=5	bo‘sh qism=2
A=58, B=7	bo‘sh qism=2

Integer6°. Ikki xonali son berilgan. Avval uning chap raqamini (o‘nliklar), so‘ng o‘ng raqamini (birlar) chiqaring. O‘nliklar uchun div, birlar uchun mod ishlating.

Kirish	O‘nliklar	Birlar
n=10	o‘nliklar=1	birlar=0
n=24	o‘nliklar=2	birlar=4
n=57	o‘nliklar=5	birlar=7
n=99	o‘nliklar=9	birlar=9
n=83	o‘nliklar=8	birlar=3

Integer7°. Ikki xonali son berilgan. Uning raqamlari yig‘indisi va ko‘paytmasini toping.

Kirish	Yig‘indi	Ko‘paytma
n=12	yig‘indi=3	ko‘paytma=2
n=34	yig‘indi=7	ko‘paytma=12
n=50	yig‘indi=5	ko‘paytma=0
n=77	yig‘indi=14	ko‘paytma=49
n=86	yig‘indi=14	ko‘paytma=48

Integer8°. Ikki xonali son berilgan. Uning raqamlarini joyini almashtirish orqali hosil bo‘lgan sonni chiqaring.

Kirish	Chiqish
n=12	natija=21
n=40	natija=4
n=58	natija=85
n=90	natija=9
n=73	natija=37

Integer9°. Uch xonali son berilgan. Bitta div amali yordamida uning birinchi raqamini (yuzliklar) chiqaring.

Kirish	Chiqish
n=100	yuzliklar=1
n=305	yuzliklar=3
n=987	yuzliklar=9
n=450	yuzliklar=4
n=612	yuzliklar=6

Integer10°. Uch xonali son berilgan. Avval uning oxirgi raqamini (birlar), so‘ng o‘rta raqamini (o‘nliklar) chiqaring.

Kirish	Birlar	O‘nliklar
n=123	birlar=3	o‘nliklar=2
n=405	birlar=5	o‘nliklar=0
n=980	birlar=0	o‘nliklar=8
n=761	birlar=1	o‘nliklar=6
n=612	birlar=2	o‘nliklar=1

Integer11°. Uch xonali son berilgan. Uning raqamlari yig‘indisi va ko‘paytmasini toping.

Kirish	Yig‘indi	Ko‘paytma
n=123	yig‘indi=6	ko‘paytma=6
n=405	yig‘indi=9	ko‘paytma=0
n=980	yig‘indi=17	ko‘paytma=0
n=761	yig‘indi=14	ko‘paytma=42
n=612	yig‘indi=9	ko‘paytma=12

Integer12°. Uch xonali son berilgan. Uni o‘ngdan chapga o‘qish orqali hosil bo‘lgan sonni chiqaring.

Kirish	Chiqish
n=123	natija=321
n=405	natija=504
n=980	natija=89
n=761	natija=167
n=612	natija=216

Integer13°. Uch xonali son berilgan. Unda chapdan birinchi raqam o‘chirilib, o‘ng tomonga qo‘shib yozilgan. Olingan sonni chiqaring.

Kirish	Chiqish
n=123	natija=231
n=405	natija=54
n=980	natija=809
n=761	natija=617
n=612	natija=126

Integer14°. Uch xonali son berilgan. Unda o‘ngdan birinchi raqam o‘chirilib, chap tomonga qo‘shib yozilgan. Olingan sonni chiqaring.

Kirish	Chiqish
n=123	natija=312
n=405	natija=540
n=980	natija=98
n=761	natija=176
n=612	natija=261

Integer15°. Uch xonali son berilgan. Uning yuzliklar va o‘nliklar raqamlarini joyini almashtirib hosil bo‘lgan sonni chiqaring (masalan, 123 → 213).

Kirish	Chiqish
n=123	natija=213
n=405	natija=45
n=980	natija=890
n=761	natija=671
n=612	natija=162

Integer16°. Uch xonali son berilgan. Uning o‘nliklar va birlar raqamlarini joyini almashtirib hosil bo‘lgan sonni chiqaring (masalan, 123 → 132).

Kirish	Chiqish
n=123	natija=132
n=405	natija=450
n=980	natija=908
n=761	natija=716
n=612	natija=621

Integer17°. 999 dan katta butun son berilgan. Bitta div va bitta mod amali bilan bu sonning yozuvidagi yuzliklar razryadiga mos raqamni toping.

Kirish	Chiqish
n=1000	yuzliklar raqami=0
n=12345	yuzliklar raqami=3
n=67890	yuzliklar raqami=8
n=2001	yuzliklar raqami=0
n=909999	yuzliklar raqami=9

Integer18°. 999 dan katta butun son berilgan. Bitta div va bitta mod amali bilan bu sonning yozuvidagi mingliklar razryadiga mos raqamni toping.

Kirish	Chiqish
n=1000	mingliklar raqami=1
n=12345	mingliklar raqami=2
n=67890	mingliklar raqami=7
n=2001	mingliklar raqami=2
n=909999	mingliklar raqami=9

Integer19°. Kun boshidan N soniya o‘tdi (N — butun). Kun boshidan boshlab o‘tgan to‘liq daqiqalar sonini toping.

Kirish	Chiqish
N=0 s	to‘liq daqiqa=0
N=59 s	to‘liq daqiqa=0
N=60 s	to‘liq daqiqa=1
N=3600 s	to‘liq daqiqa=60
N=86399 s	to‘liq daqiqa=1439

Integer20°. Kun boshidan N soniya o‘tdi. Kun boshidan boshlab o‘tgan to‘liq soatlar sonini toping.

Kirish	Chiqish
N=0 s	to‘liq soat=0
N=3599 s	to‘liq soat=0
N=3600 s	to‘liq soat=1
N=7200 s	to‘liq soat=2
N=86399 s	to‘liq soat=23

Integer21°. Kun boshidan N soniya o‘tdi. So‘nggi daqiqaning boshidan beri o‘tgan soniyalar sonini toping.

Kirish	Chiqish
N=0 s	soniya (oxirgi daqiqadan)=0
N=59 s	soniya (oxirgi daqiqadan)=59
N=60 s	soniya (oxirgi daqiqadan)=0
N=3661 s	soniya (oxirgi daqiqadan)=1
N=86399 s	soniya (oxirgi daqiqadan)=59

Integer22°. Kun boshidan N soniya o‘tdi. So‘nggi soatning boshidan beri o‘tgan soniyalar sonini toping.

Kirish	Chiqish
N=0 s	soniya (oxirgi soatdan)=0
N=3599 s	soniya (oxirgi soatdan)=3599
N=3600 s	soniya (oxirgi soatdan)=0
N=3661 s	soniya (oxirgi soatdan)=61
N=86399 s	soniya (oxirgi soatdan)=3599

Integer23°. Kun boshidan N soniya o‘tdi. So‘nggi soatning boshidan beri o‘tgan to‘liq daqiqalar sonini toping.

Kirish	Chiqish
N=0 s	to‘liq daqiqa (oxirgi soatdan)=0
N=3599 s	to‘liq daqiqa (oxirgi soatdan)=59
N=3600 s	to‘liq daqiqa (oxirgi soatdan)=0
N=3661 s	to‘liq daqiqa (oxirgi soatdan)=1
N=86399 s	to‘liq daqiqa (oxirgi soatdan)=59

Integer24°. Hafta kunlari quyidagicha raqamlangan: 0 — yakshanba, 1 — dushanba, …, 6 — shanba. K (1–365) berilgan. Yilning K-kuni uchun haftaning kun raqamini aniqlang; bu yilda 1-yanvar dushanba bo‘lgan.

Kirish	Chiqish
K=1	kun raqami=1
K=2	kun raqami=2
K=7	kun raqami=0
K=8	kun raqami=1
K=365	kun raqami=1

Integer25°. Hafta kunlari: 0 — yakshanba, 1 — dushanba, …, 6 — shanba. K (1–365) berilgan. Yilning K-kuni uchun kun raqamini aniqlang; 1-yanvar payshanba bo‘lgan.

Kirish	Chiqish
K=1	kun raqami=4
K=3	kun raqami=6
K=4	kun raqami=0
K=5	kun raqami=1
K=365	kun raqami=4

Integer26°. Hafta kunlari: 1 — dushanba, 2 — seshanba, …, 6 — shanba, 7 — yakshanba. K (1–365) berilgan. 1-yanvar seshanba bo‘lsa, K-kunining raqamini toping.

Kirish	Chiqish
K=1	kun raqami=2
K=2	kun raqami=3
K=7	kun raqami=1
K=8	kun raqami=2
K=365	kun raqami=2

Integer27°. Hafta kunlari: 1 — dushanba, …, 7 — yakshanba. K (1–365) berilgan. 1-yanvar shanba (6) bo‘lsa, K-kunining raqamini toping.

Kirish	Chiqish
K=1	kun raqami=6
K=2	kun raqami=7
K=7	kun raqami=5
K=8	kun raqami=6
K=365	kun raqami=6

Integer28°. Hafta kunlari: 1 — dushanba, …, 7 — yakshanba. K (1–365) va N (1–7) berilgan. 1-yanvar N-raqamli hafta kuni bo‘lsa, K-kunining raqamini toping.

Kirish	Chiqish
K=1, N=1	kun raqami=1
K=1, N=7	kun raqami=7
K=2, N=3	kun raqami=4
K=8, N=5	kun raqami=5
K=365, N=4	kun raqami=4

Integer29°. A × B o‘lchamli to‘g‘ri to‘rtburchakda tomoni C bo‘lgan kvadratlar maksimal miqdorda joylashtiriladi (ustma-ustsiz). Joylashgan kvadratlar soni va band qilinmagan qism yuzasini toping.

Kirish	Soni	Bo‘sh yuzasi
A=10, B=7, C=3	kvadratlar soni=6	bo‘sh yuzasi=16
A=25, B=12, C=4	kvadratlar soni=18	bo‘sh yuzasi=12
A=100, B=90, C=9	kvadratlar soni=110	bo‘sh yuzasi=90
A=47, B=31, C=5	kvadratlar soni=54	bo‘sh yuzasi=107
A=58, B=37, C=7	kvadratlar soni=40	bo‘sh yuzasi=186

Integer30°. Berilgan yil raqamiga (musbat butun son) mos asr raqamini aniqlang. Masalan, 20-asr 1901 yildan boshlangan (formula: (yil − 1) // 100 + 1).

Kirish	Chiqish
yil=1	asr=1
yil=100	asr=1
yil=101	asr=2
yil=1900	asr=19
yil=1901	asr=20

Begin

BEGIN GURUHI TOPSHIRIQLARI (1–40)

Eslatma: foiz, daraja, π (pi) va boshqa formulalar asl ko‘rinishda qoldirilgan. Kerakli joylarda π = 3.14 ishlatiladi.

Kvadratning a tomoni berilgan. Uning perimetrini toping: P = 4 * a.

Kirish	Chiqish
a = 1.2	P = 4.8
a = 8.5	P = 34
a = 3.5	P = 14
a = 9.8	P = 39.2
a = 0.7	P = 2.8

Kvadratning a tomoni berilgan. Uning yuzasini toping: S = a^2.

Kirish	Chiqish
a = 1.2	S = 1.44
a = 2.5	S = 6.25
a = 3.1	S = 9.61
a = 4	S = 16
a = 0.75	S = 0.5625

To‘g‘ri to‘rtburchakning a va b tomonlari berilgan. Yuzasi S = a * b va perimetri P = 2 * (a + b) ni toping.

Kirish	S	P
a=2, b=3.5	S=7	P=11
a=4.2, b=5	S=21	P=18.4
a=1.5, b=6.3	S=9.45	P=15.6
a=7, b=2.25	S=15.75	P=18.5
a=3, b=3	S=9	P=12

Aylananing diametri d berilgan. Uzunligini toping: L = π * d (π = 3.14).

Kirish	L
d=1.2	L=3.768
d=3	L=9.42
d=4.5	L=14.13
d=10	L=31.4
d=0.8	L=2.512

Kubning qirrasi a berilgan. Hajmi V = a^3 va to‘la sirt yuzasi S = 6 * a^2 ni toping.

Kirish	V	S
a=1.2	V=1.728	S=8.64
a=2	V=8	S=24
a=3.5	V=42.875	S=73.5
a=0.9	V=0.729	S=4.86
a=4	V=64	S=96

To‘g‘ri to‘rtburchakli parallelepipedning a, b, c qirralari berilgan. Hajmi V = a * b * c va sirt yuzasi S = 2 * (a * b + b * c + a * c) ni toping.

Kirish	V	S
a=1, b=2, c=3	V=6	S=22
a=2.5, b=1.2, c=0.8	V=2.4	S=11.92
a=3, b=3, c=3	V=27	S=54
a=4, b=2, c=1.5	V=12	S=34
a=1.1, b=2.2, c=3.3	V=7.986	S=26.62

Radiusi R bo‘lgan aylananing uzunligi L = 2 * π * R va yuzasi S = π * R^2 ni toping (π = 3.14).

Kirish	L	S
R=1	L=6.28	S=3.14
R=1.5	L=9.42	S=7.065
R=2.3	L=14.444	S=16.6106
R=4	L=25.12	S=50.24
R=0.75	L=4.71	S=1.76625

Ikki son a va b berilgan. Ularning arifmetik o‘rtachasini toping: (a + b) / 2.

Kirish	Natija
a=1, b=3	o‘rtacha=2
a=2.5, b=4.5	o‘rtacha=3.5
a=10, b=6	o‘rtacha=8
a=1.2, b=1.8	o‘rtacha=1.5
a=0, b=5	o‘rtacha=2.5

Ikkita manfiy bo‘lmagan son a va b berilgan. Ularning geometrik o‘rtachasini toping: √(a * b).

Kirish	Natija
a=1, b=4	geometrik o‘rtacha=2
a=2.25, b=4	geometrik o‘rtacha=3
a=0, b=9	geometrik o‘rtacha=0
a=3.6, b=2.5	geometrik o‘rtacha=3
a=10, b=2	geometrik o‘rtacha=4.47214

Ikkita nolga teng bo‘lmagan son a va b berilgan. Ularning kvadratlari yig‘indisi, ayirmasi, ko‘paytmasi va nisbatini toping.

Kirish	a^2+b^2	a^2−b^2	*(a^2)(b^2)**	(a^2)/(b^2)
a=2, b=3	a^2+b^2=13	a^2−b^2=-5	(a^2)*(b^2)=36	(a^2)/(b^2)=0.444444
a=-1.5, b=2	a^2+b^2=6.25	a^2−b^2=-1.75	(a^2)*(b^2)=9	(a^2)/(b^2)=0.5625
a=0.5, b=-0.25	a^2+b^2=0.3125	a^2−b^2=0.1875	(a^2)*(b^2)=0.015625	(a^2)/(b^2)=4
a=4, b=-3.2	a^2+b^2=26.24	a^2−b^2=5.76	(a^2)*(b^2)=163.84	(a^2)/(b^2)=1.5625
a=1.2, b=0.8	a^2+b^2=2.08	a^2−b^2=0.8	(a^2)*(b^2)=0.9216	(a^2)/(b^2)=2.25

Ikkita nolga teng bo‘lmagan son berilgan. Ularning modullari yig‘indisi, ayirmasi, ko‘paytmasi va nisbatini toping.

Kirish	\|a\|+\|b\|	\|a\|−\|b\|	\|a\|·\|b\|	\|a\|/\|b\|
a=-2, b=3	\|a\|+\|b\|=5	\|a\|−\|b\|=-1	\|a\|·\|b\|=6	\|a\|/\|b\|=0.666667
a=-1.5, b=-2	\|a\|+\|b\|=3.5	\|a\|−\|b\|=-0.5	\|a\|·\|b\|=3	\|a\|/\|b\|=0.75
a=0.5, b=-0.25	\|a\|+\|b\|=0.75	\|a\|−\|b\|=0.25	\|a\|·\|b\|=0.125	\|a\|/\|b\|=2
a=4, b=-3.2	\|a\|+\|b\|=7.2	\|a\|−\|b\|=0.8	\|a\|·\|b\|=12.8	\|a\|/\|b\|=1.25
a=1.2, b=0.8	\|a\|+\|b\|=2	\|a\|−\|b\|=0.4	\|a\|·\|b\|=0.96	\|a\|/\|b\|=1.5

To‘g‘ri burchakli uchburchakning katetlari a va b berilgan. Gipotenuzasi c = √(a^2 + b^2) va perimetri P = a + b + c ni toping.

Kirish	c	P
a=3, b=4	c=5	P=12
a=5, b=12	c=13	P=30
a=1.5, b=2	c=2.5	P=6
a=6, b=8	c=10	P=24
a=2.5, b=2	c=3.20156	P=7.70156

Umumiy markazli ikkita aylana radiuslari R1 va R2 (R1 > R2) berilgan. S1 = π*R1^2, S2 = π*R2^2 va halqa yuzasi S3 = S1 − S2 ni toping (π = 3.14).

Kirish	S1	S2	S3
R1=5, R2=3	S1=78.5	S2=28.26	S3=50.24
R1=2.5, R2=1.2	S1=19.625	S2=4.5216	S3=15.1034
R1=4, R2=1	S1=50.24	S2=3.14	S3=47.1
R1=3, R2=2.5	S1=28.26	S2=19.625	S3=8.635
R1=1.5, R2=1	S1=7.065	S2=3.14	S3=3.925

Aylana uzunligi L berilgan. Uning radiusi R va doira yuzasi S ni toping (L = 2 * π * R, S = π * R^2, π = 3.14).

Kirish	R	S
L=6.28	R=1	S=3.14
L=31.4	R=5	S=78.5
L=12.56	R=2	S=12.56
L=9.42	R=1.5	S=7.065
L=50.24	R=8	S=200.96

Doira yuzasi S berilgan. Diametri D va aylana uzunligi L ni toping (L = π * D, S = π * D^2 / 4, π = 3.14).

Kirish	D	L
S=3.14	D=2	L=6.28
S=12.56	D=4	L=12.56
S=50.24	D=8	L=25.12
S=7.065	D=3	L=9.42
S=28.26	D=6	L=18.84

Sonlar o‘qida x1 va x2 nuqtalar berilgan. Ularning orasidagi masofa: |x2 − x1|.

Kirish	Masofa
x1=1, x2=5	\|x2−x1\|=4
x1=-2, x2=3	\|x2−x1\|=5
x1=0, x2=0.75	\|x2−x1\|=0.75
x1=10, x2=3.5	\|x2−x1\|=6.5
x1=-1.2, x2=-3.7	\|x2−x1\|=2.5

Sonlar o‘qida A, B, C nuqtalar berilgan. AC va BC kesmalar uzunliklari hamda ularning yig‘indisini toping.

Kirish	AC	BC	AC+BC
A=0, B=5, C=2	AC=2	BC=3	AC+BC=5
A=-3, B=4, C=1	AC=4	BC=3	AC+BC=7
A=1.5, B=3.5, C=2.2	AC=0.7	BC=1.3	AC+BC=2
A=10, B=2, C=6	AC=4	BC=4	AC+BC=8
A=-2, B=-5, C=-3	AC=1	BC=2	AC+BC=3

Sonlar o‘qida A, B, C nuqtalar berilgan, C — A va B orasida. AC va BC uzunliklari ko‘paytmasini toping.

Kirish	AC·BC
A=0, B=5, C=2	AC·BC=6
A=1, B=6, C=4	AC·BC=6
A=-3, B=2, C=-1	AC·BC=6
A=2.5, B=5.5, C=3	AC·BC=1.25
A=-5, B=-1, C=-3	AC·BC=4

To‘g‘ri to‘rtburchakning qarama-qarshi uchlari (x1, y1), (x2, y2). Tomonlari o‘qlarga parallel. Perimetri va yuzasini toping.

Kirish	P	S
(0,0), (3,4)	P=14	S=12
(1,2), (4,6)	P=14	S=12
(-2,-1), (2,3)	P=16	S=16
(5,5), (8,9)	P=14	S=12
(-1.5,2.5), (1.5,4)	P=9	S=4.5

Tekislikdagi ikki nuqta (x1, y1) va (x2, y2) orasidagi masofa: √((x2 − x1)^2 + (y2 − y1)^2).

Kirish	Masofa
(0,0), (3,4)	Masofa=5
(1,2), (4,6)	Masofa=5
(-2,-1), (2,3)	Masofa=5.65685
(5,5), (8,9)	Masofa=5
(-1.5,2.5), (1.5,4)	Masofa=3.3541

Uchburchak uchlari: (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3). Perimetri va yuzasini toping (Heron formulasi: S = √(p (p − a)(p − b)(p − c)), p = (a + b + c) / 2).

Kirish	P	S
(0,0), (3,0), (0,4)	P=12	S=6
(1,1), (4,1), (1,5)	P=12	S=6
(-1,0), (2,0), (0,3)	P=9.76783	S=4.5
(2,2), (5,2), (2,6)	P=12	S=6
(-2,-1), (1,-1), (-2,2)	P=10.2426	S=4.5

O‘zgaruvchilar A va B qiymatlarini joyini almashtiring va yangi A, B ni chiqaring.

Kirish	Chiqish (A’)	Chiqish (B’)
A=1, B=2	Yangi A=2	Yangi B=1
A=3.5, B=-1	Yangi A=-1	Yangi B=3.5
A=0, B=7	Yangi A=7	Yangi B=0
A=10, B=10.5	Yangi A=10.5	Yangi B=10
A=-2.2, B=4.4	Yangi A=4.4	Yangi B=-2.2

A, B, C o‘zgaruvchilar berilgan. Qiymatlarni aylantiring: A → B, B → C, C → A; so‘ng yangilarini chiqaring.

Kirish	A’	B’	C’
A=1, B=2, C=3	A’=2	B’=3	C’=1
A=3.5, B=-1, C=0	A’=-1	B’=0	C’=3.5
A=0, B=7, C=2.5	A’=7	B’=2.5	C’=0
A=10, B=10.5, C=11	A’=10.5	B’=11	C’=10
A=-2.2, B=4.4, C=8.8	A’=4.4	B’=8.8	C’=-2.2

A, B, C o‘zgaruvchilar berilgan. Qiymatlarni aylantiring: A → C, C → B, B → A; so‘ng yangilarini chiqaring.

Kirish	A’	B’	C’
A=1, B=2, C=3	A’=3	B’=1	C’=2
A=3.5, B=-1, C=0	A’=0	B’=3.5	C’=-1
A=0, B=7, C=2.5	A’=2.5	B’=0	C’=7
A=10, B=10.5, C=11	A’=11	B’=10	C’=10.5
A=-2.2, B=4.4, C=8.8	A’=8.8	B’=-2.2	C’=4.4

x berilganda y = 3 * x^6 − 6 * x^2 − 7 funksiyaning qiymatini toping.

Kirish	y
x=-2	y=161
x=-1	y=-10
x=0	y=-7
x=1	y=-10
x=2	y=161

x berilganda y = 4 * (x − 3)^6 − 7 * (x − 3)^3 + 2 funksiyaning qiymatini toping.

Kirish	y
x=0	y=3107
x=1	y=314
x=3	y=2
x=4	y=-1
x=6	y=2729

A soni berilgan. A^8 ni uchta ko‘paytirish orqali hisoblang (A^2 → A^4 → A^8). Topilgan barcha darajalarni chiqaring.

Kirish	A^2	A^4	A^8
A=0.5	A^2=0.25	A^4=0.0625	A^8=0.00390625
A=1.2	A^2=1.44	A^4=2.0736	A^8=4.29982
A=-2	A^2=4	A^4=16	A^8=256
A=3	A^2=9	A^4=81	A^8=6561
A=-1.5	A^2=2.25	A^4=5.0625	A^8=25.6289

A soni berilgan. A^15 ni besh ko‘paytirish orqali hisoblang (A^2, A^3, A^5, A^10, A^15). Barcha darajalarni chiqaring.

Kirish	A^2	A^3	A^5	A^10	A^15
A=0.5	A^2=0.25	A^3=0.125	A^5=0.03125	A^10=0.000976562	A^15=3.05176e-05
A=1.2	A^2=1.44	A^3=1.728	A^5=2.48832	A^10=6.19174	A^15=15.407
A=-2	A^2=4	A^3=-8	A^5=-32	A^10=1024	A^15=-32768
A=3	A^2=9	A^3=27	A^5=243	A^10=59049	A^15=14348907
A=-1.5	A^2=2.25	A^3=-3.375	A^5=-7.59375	A^10=57.665	A^15=-437.894

Burchak qiymati α gradusda (0 < α < 360). Uni radianlarga o‘tkazing; 180° = π radian (π = 3.14).

Kirish	Natija
α=30°	radian=0.523333
α=45°	radian=0.785
α=60°	radian=1.04667
α=90°	radian=1.57
α=180°	radian=3.14

Burchak qiymati α radianlarda (0 < α < 2π). Uni graduslarga o‘tkazing; 180° = π radian (π = 3.14).

Kirish	Natija
α=0.52 rad	gradus=29.8089°
α=1.57 rad	gradus=90°
α=2.09 rad	gradus=119.809°
α=3.14 rad	gradus=180°
α=5 rad	gradus=286.624°

Harorat T (Fahrenheit) berilgan. Celsiusga o‘tkazing: T_C = (T_F − 32) * 5 / 9.

Kirish	T_C
T_F=32	T_C=0
T_F=68	T_C=20
T_F=77	T_C=25
T_F=104	T_C=40
T_F=14	T_C=-10

Harorat T (Celsius) berilgan. Fahrenheitga o‘tkazing: T_F = T_C * 9/5 + 32.

Kirish	T_F
T_C=0	T_F=32
T_C=20	T_F=68
T_C=25	T_F=77
T_C=40	T_F=104
T_C=-10	T_F=14

X kg konfet A so‘m turadi. 1 kg va Y kgning narxini toping.

Kirish	1 kg narxi	Y kg narxi
X=2 kg, A=30000 so‘m, Y=1.5 kg	1 kg narxi=15000	Y kg narxi=22500
X=0.8 kg, A=12000 so‘m, Y=0.5 kg	1 kg narxi=15000	Y kg narxi=7500
X=1.2 kg, A=18000 so‘m, Y=3 kg	1 kg narxi=15000	Y kg narxi=45000
X=5 kg, A=75000 so‘m, Y=2 kg	1 kg narxi=15000	Y kg narxi=30000
X=3.5 kg, A=49000 so‘m, Y=1.2 kg	1 kg narxi=14000	Y kg narxi=16800

X kg shokolad A so‘m, Y kg iris B so‘m. 1 kg shokolad, 1 kg iris narxlari va shokoladning irisdan necha marta qimmatroqligini toping.

Kirish	1kg shokolad	1kg iris	Shokolad/Iris
X=2, A=50000, Y=1, B=20000	1kg shokolad=25000	1kg iris=20000	nisbat=1.25
X=1.5, A=37500, Y=0.5, B=6000	1kg shokolad=25000	1kg iris=12000	nisbat=2.08333
X=3, A=120000, Y=2, B=50000	1kg shokolad=40000	1kg iris=25000	nisbat=1.6
X=0.8, A=24000, Y=1.2, B=18000	1kg shokolad=30000	1kg iris=15000	nisbat=2
X=5, A=200000, Y=4, B=120000	1kg shokolad=40000	1kg iris=30000	nisbat=1.33333

Qayiqning sokin suvdagi tezligi V, daryo oqim tezligi U (U < V). Qayiq ko‘lda T1 soat, daryoda (oqimga qarshi) T2 soat yurgan. S = V*T1 + (V − U)*T2.

Kirish	S
V=10, U=2, T1=1, T2=2	S=26
V=12, U=3, T1=0.5, T2=1.5	S=19.5
V=8, U=1, T1=2, T2=0.5	S=19.5
V=15, U=5, T1=1.2, T2=0.8	S=26
V=9, U=2, T1=3, T2=1	S=34

Ikki avtomobil tezliklari V1 va V2, ular orasidagi masofa S. Ular T soatdan so‘ng uzoqlashsa: masofa = S + T*(V1 + V2).

Kirish	Masofa (T dan keyin)
V1=40, V2=60, S0=100, T=1	S=200
V1=50, V2=70, S0=10, T=2	S=250
V1=30, V2=80, S0=0, T=1.5	S=165
V1=90, V2=90, S0=20, T=0.5	S=110
V1=60, V2=40, S0=200, T=3	S=500

Ikki avtomobil dastlab bir-biriga qarshi harakatlansa: T soatdan keyingi masofa = |S − T*(V1 + V2)|.

Kirish	Masofa (T dan keyin)
V1=40, V2=60, S0=100, T=1	Masofa=0
V1=50, V2=70, S0=200, T=2	Masofa=40
V1=30, V2=80, S0=50, T=1.5	Masofa=115
V1=90, V2=90, S0=20, T=0.5	Masofa=70
V1=60, V2=40, S0=70, T=3	Masofa=230

Chiziqli tenglama A * x + B = 0 (A ≠ 0). Yechim: x = −B / A.

Kirish	x
A=2, B=4	x=-2
A=-1, B=3	x=3
A=0.5, B=-2	x=4
A=10, B=0	x=0
A=-2.5, B=5	x=2

Kvadrat tenglama A * x^2 + B * x + C = 0 (A ≠ 0), diskriminant ijobiy. Avval kichik, so‘ng katta ildizni chiqaring.

Kirish	x1 (kichik)	x2 (katta)
A=1, B=-3, C=2	x1=1	x2=2
A=2, B=-7, C=3	x1=0.5	x2=3
A=1, B=0, C=-4	x1=-2	x2=2
A=3, B=-6, C=-9	x1=-1	x2=3
A=2, B=-5, C=-3	x1=-0.5	x2=3

Tizimni yeching (yagona yechim mavjud): A1*x + B1*y = C1; A2*x + B2*y = C2. Formulalar: x = (C1*B2 − C2*B1)/D, y = (A1*C2 − A2*C1)/D, D = A1*B2 − A2*B1.

Kirish	x	y
A1=1, B1=2, C1=5, A2=3, B2=4, C2=11	x=1	y=2
A1=2, B1=1, C1=7, A2=-1, B2=3, C2=4	x=2.42857	y=2.14286
A1=3, B1=-2, C1=1, A2=5, B2=1, C2=12	x=1.92308	y=2.38462
A1=4, B1=5, C1=9, A2=2, B2=-3, C2=1	x=1.45455	y=0.636364
A1=1.5, B1=-0.5, C1=2, A2=0.5, B2=1, C2=1.5	x=1.57143	y=0.714286

Boolean

BOOLEAN GURUHI TOPSHIRIQLARI (1–20)

Eslatma: Ushbu guruhda natija Boolean turida (True/False). Masalalarda boshqa ko‘rsatilmagan bo‘lsa, kirish qiymatlari butun sonlar. Mantiqiy bog‘lovchilar: AND (va), OR (yoki), NOT (inkor), XOR (eksklyuziv yoki).

Boolean1°. Butun son A berilgan. Shartning rostligini aniqlang: A > 0.

Kirish	Natija (True/False)
A=-5	False
A=0	False
A=3	True
A=10	True
A=-1	False

Boolean2°. Butun son A berilgan. Shartning rostligini aniqlang: A toq (A mod 2 ≠ 0).

Kirish	Natija
A=-4	False
A=-3	True
A=0	False
A=7	True
A=12	False

Boolean3°. Butun son A berilgan. Shartning rostligini aniqlang: A juft (A mod 2 = 0).

Kirish	Natija
A=-4	True
A=-3	False
A=0	True
A=7	False
A=12	True

Boolean4°. Butun sonlar A va B berilgan. Shartning rostligini aniqlang: (A > 2) AND (B ≤ 3).

Kirish	Natija
A=3, B=3	True
A=2, B=3	False
A=5, B=1	True
A=1, B=10	False
A=10, B=4	False

Boolean5°. Butun sonlar A va B berilgan. Shartning rostligini aniqlang: (A ≥ 0) OR (B < −2).

Kirish	Natija
A=0, B=-3	True
A=-1, B=-3	True
A=-1, B=0	False
A=5, B=5	True
A=-2, B=-1	False

Boolean6°. Butun sonlar A va B berilgan. Shartning rostligini aniqlang: A va B ikkalasi ham toq.

Kirish	Natija
A=1, B=3	True
A=2, B=3	False
A=5, B=7	True
A=8, B=10	False
A=-3, B=-5	True

Boolean7°. Butun sonlar A va B berilgan. Shartning rostligini aniqlang: A yoki B dan hech bo‘lmaganda bittasi toq.

Kirish	Natija
A=2, B=4	False
A=2, B=5	True
A=7, B=8	True
A=9, B=11	True
A=0, B=0	False

Boolean8°. Butun sonlar A va B berilgan. Shartning rostligini aniqlang: A va B dan faqat bittasi toq (XOR).

Kirish	Natija
A=2, B=4	False
A=2, B=5	True
A=7, B=8	True
A=9, B=11	False
A=0, B=1	True

Boolean9°. Butun sonlar A va B berilgan. Shartning rostligini aniqlang: A va B bir xil juftlikka ega.

Kirish	Natija
A=2, B=4	True
A=2, B=5	False
A=7, B=9	True
A=0, B=1	False
A=-3, B=5	True

Boolean10°. Butun sonlar A va B berilgan. Shartning rostligini aniqlang: (A > 0) AND (B > 0).

Kirish	Natija
A=1, B=1	True
A=1, B=0	False
A=0, B=5	False
A=10, B=-1	False
A=-2, B=-3	False

Boolean11°. Butun sonlar A, B, C berilgan. Shartning rostligini aniqlang: A > 0, B > 0 va C > 0.

Kirish	Natija
A=1, B=2, C=3	True
A=1, B=0, C=3	False
A=0, B=0, C=1	False
A=5, B=6, C=-1	False
A=-1, B=-2, C=-3	False

Boolean12°. Butun sonlar A, B, C berilgan. Shartning rostligini aniqlang: A, B, C ichida faqat BIRTA musbat.

Kirish	Natija
A=1, B=-2, C=-3	True
A=1, B=2, C=-3	False
A=-1, B=-2, C=3	True
A=0, B=0, C=1	True
A=-5, B=-6, C=-7	False

Boolean13°. Butun sonlar A, B, C berilgan. Shartning rostligini aniqlang: A, B, C ichida faqat IKKITA musbat.

Kirish	Natija
A=1, B=-2, C=3	True
A=1, B=2, C=-3	True
A=-1, B=2, C=3	True
A=0, B=1, C=1	True
A=5, B=6, C=7	False

Boolean14°. Butun sonlar A, B, C berilgan. Shartning rostligini aniqlang: A, B, C o‘zaro har xil (juftlari teng emas).

Kirish	Natija
A=1, B=2, C=3	True
A=1, B=1, C=2	False
A=0, B=0, C=0	False
A=5, B=-5, C=5	False
A=-1, B=2, C=-1	False

Boolean15°. Butun sonlar A, B, C berilgan. Shartning rostligini aniqlang: A < B < C (kuchli o‘sish).

Kirish	Natija
A=1, B=2, C=3	True
A=1, B=1, C=2	False
A=3, B=2, C=1	False
A=0, B=5, C=5	False
A=-2, B=-1, C=0	True

Boolean16°. Butun sonlar A, B, C berilgan. Shartning rostligini aniqlang: A < B < C YOKI A > B > C.

Kirish	Natija
A=1, B=2, C=3	True
A=3, B=2, C=1	True
A=1, B=1, C=2	False
A=2, B=2, C=2	False
A=-3, B=-2, C=-1	True

Boolean17°. Butun son A berilgan. Shartning rostligini aniqlang: A — ikki xonali va juft.

Kirish	Natija
A=10	True
A=11	False
A=99	False
A=100	False
A=-12	True

Boolean18°. Butun son A berilgan. Shartning rostligini aniqlang: A — uch xonali va toq.

Kirish	Natija
A=100	False
A=101	True
A=999	True
A=-345	True
A=99	False

Boolean19°. Butun sonlar A va B berilgan (B ≠ 0). Shartning rostligini aniqlang: A soni B ga karrali (A mod B = 0).

Kirish	Natija
A=10, B=5	True
A=10, B=3	False
A=0, B=7	True
A=-12, B=4	True
A=15, B=-5	True

Boolean20°. Butun son A berilgan. Shartning rostligini aniqlang: A soni 3 ga va 5 ga karrali (A mod 3 = 0 va A mod 5 = 0).

Kirish	Natija
A=0	True
A=15	True
A=30	True
A=45	True
A=14	False

IF guruhi — shart operatori

Har bir topshiriq uchun 5 ta kirish–chiqish misoli va qisqa izoh berildi.

If-1. Butun son berilgan. Agar u musbat bo‘lsa, uni 1 ga oshiring, aks holda o‘zgartirmang.

Misollar:

Qiymat(lar)	Natija	Izoh
n = 5	chiqish: 6	musbat → +1
n = 0	chiqish: 0	nol → o‘zgarmaydi
n = -3	chiqish: -3	manfiy → o‘zgarmaydi
n = 12	chiqish: 13	musbat → +1
n = -1	chiqish: -1	manfiy → o‘zgarmaydi

If-2. Butun son berilgan. Agar u musbat bo‘lsa, 1 ga oshiring, aks holda 2 ga kamaytiring.

Misollar:

Qiymat(lar)	Natija	Izoh
n = 7	chiqish: 8	musbat → +1
n = -2	chiqish: -4	manfiy → −2
n = 0	chiqish: -2	nol → −2
n = 1	chiqish: 2	musbat → +1
n = -10	chiqish: -12	manfiy → −2

If-3. Butun son berilgan. Agar u musbat bo‘lsa, 1 ga oshiring, manfiy bo’lsa 2 ga kamaytiring, nol bo’lsa 10 chiqaring.

Misollar:

Qiymat(lar)	Natija	Izoh
n = 3	chiqish: 4	musbat → +1
n = -4	chiqish: -6	manfiy → −2
n = 0	chiqish: 10	nol → 10
n = 9	chiqish: 10	musbat → +1
n = -1	chiqish: -3	manfiy → −2

If-4. Uchta butun son berilgan. Musbat sonlar sonini toping.

Misollar:

Qiymat(lar)	Natija	Izoh
a=1, b=2, c=3	musbatlar: 3	+,+,+ → 3 ta
a=1, b=-2, c=0	musbatlar: 1	+,−,0 → 1 ta
a=-1, b=-2, c=-3	musbatlar: 0	−,−,− → 0 ta
a=5, b=7, c=-3	musbatlar: 2	+,+,− → 2 ta
a=0, b=0, c=1	musbatlar: 1	0,0,+ → 1 ta

If-5. Uchta butun son berilgan: musbatlar va manfiylar sonini aniqlang.

Misollar:

Qiymat(lar)	Natija	Izoh
a=1, b=2, c=3	musbat=3, manfiy=0	barchasi +
a=1, b=-2, c=0	musbat=1, manfiy=1	+ va − bor, 0 hisoblanmaydi
a=-1, b=-2, c=-3	musbat=0, manfiy=3	barchasi −
a=5, b=7, c=-3	musbat=2, manfiy=1	2+,1−
a=0, b=0, c=1	musbat=1, manfiy=0	faqat 1 +

If-6. Ikki butun son berilgan. Kattasini chiqaring.

Misollar:

Qiymat(lar)	Natija	Izoh
a=3, b=7	natija: 7	7 > 3
a=10, b=2	natija: 10	10 > 2
a=-5, b=-1	natija: -1	-1 > -5
a=4, b=4	natija: 4	teng → istalganini chiqaring
a=0, b=9	natija: 9	9 > 0

If-7. Ikkita butun son berilgan. Kattasining tartib raqamini chiqaring (1 yoki 2); teng bo‘lsa, 0.

Misollar:

Qiymat(lar)	Natija	Izoh
a=3, b=7	natija: 2	b katta
a=10, b=2	natija: 1	a katta
a=-5, b=-1	natija: 2	b katta
a=4, b=4	natija: 0	teng
a=0, b=9	natija: 2	b katta

If-8. Ikkita butun son berilgan. Sonlarni kamayish tartibida chiqaring.

Misollar:

Qiymat(lar)	Natija	Izoh
a=3, b=7	7, 3	katta → oldin
a=10, b=2	10, 2	katta → oldin
a=-5, b=-1	-1, -5	katta (−1) → oldin
a=4, b=4	4, 4	teng
a=0, b=9	9, 0	katta → oldin

If-9. A va B sonlar berilgan. Sonlarni shunday almashtiringki, A da kichik, B da katta son chiqsin.

Misollar:

Qiymat(lar)	Natija	Izoh
A=7, B=3	A=3, B=7	tartiblandi
A=2, B=10	A=2, B=10	allaqachon tartibda
A=-1, B=-5	A=-5, B=-1	tartiblandi
A=4, B=4	A=4, B=4	teng
A=0, B=9	A=0, B=9	tartibda

If-10. A va B sonlar berilgan. A ≠ B bo‘lsa ularning yig’indisini (A=B=A+B) aks holda A=B=0 chiqaring.

Misollar:

Qiymat(lar)	Natija	Izoh
A=3, B=7	A=B=10	teng emas → yig‘indi
A=10, B=2	A=B=12	teng emas → yig‘indi
A=4, B=4	A=B=0	teng → nollar
A=-1, B=5	A=B=4	teng emas → yig‘indi
A=0, B=0	A=B=0	teng → nollar

If-11. A va B sonlar berilgan. A ≠ B bo‘lsa, A=B=max(A,B); aks holda A=B=0.

Misollar:

Qiymat(lar)	Natija	Izoh
A=3, B=7	A=B=7	katta 7
A=10, B=2	A=B=10	katta 10
A=4, B=4	A=B=0	teng
A=-1, B=5	A=B=5	katta 5
A=0, B=9	A=B=9	katta 9

If-12. Uchta son berilgan. Eng kichigini chiqaring.

Misollar:

Qiymat(lar)	Natija	Izoh
a=3, b=7, c=5	natija: 3	min=3
a=10, b=2, c=8	natija: 2	min=2
a=-5, b=-1, c=-7	natija: -7	min=−7
a=4, b=4, c=9	natija: 4	min=4
a=0, b=9, c=1	natija: 0	min=0

If-13. Uchta son berilgan. O‘rtanchasini chiqaring.

Misollar:

Qiymat(lar)	Natija	Izoh
a=3, b=7, c=5	o‘rtacha: 5	3 < 5 < 7
a=10, b=2, c=8	o‘rtacha: 8	2 < 8 < 10
a=-5, b=-1, c=-7	o‘rtacha: -5	−7 < −5 < −1
a=4, b=4, c=9	o‘rtacha: 4	tenglardan biri
a=0, b=9, c=1	o‘rtacha: 1	0 < 1 < 9

If-14. Uchta son berilgan. Eng kichigi va eng kattasini chiqaring.

Misollar:

Qiymat(lar)	Natija	Izoh
a=3, b=7, c=5	min=3, max=7	tartib: 3 ≤ 5 ≤ 7
a=10, b=2, c=8	min=2, max=10	tartib: 2 ≤ 8 ≤ 10
a=-5, b=-1, c=-7	min=−7, max=−1	tartib: −7 ≤ −5 ≤ −1
a=4, b=4, c=9	min=4, max=9	teng holat bor
a=0, b=9, c=1	min=0, max=9	tartib: 0 ≤ 1 ≤ 9

If-15. Uchta son berilgan. Eng katta ikki sonning yig‘indisini chiqaring.

Misollar:

Qiymat(lar)	Natija	Izoh
a=3, b=7, c=5	natija: 12	7+5
a=10, b=2, c=8	natija: 18	10+8
a=-5, b=-1, c=-7	natija: -6	−1 + (−5)
a=4, b=4, c=9	natija: 13	9+4
a=0, b=9, c=1	natija: 10	9+1

If-16. A, B, C sonlar haqiqiy. Agar qat’iy o‘sish bo‘lsa (A < B < C), ularni 2 baravar oshiring; aks holda ishorani teskarilang.

Misollar:

Qiymat(lar)	Natija	Izoh
A=1, B=2, C=3	2, 4, 6	o‘suvchi → ×2
A=3, B=2, C=1	-3, -2, -1	o‘suvchi emas → −
A=1, B=1, C=2	-1, -1, -2	qat’iy emas → −
A=-2, B=0, C=5	2, 0, -5	qat’iy emas → −
A=0, B=1, C=2	0, 2, 4	o‘suvchi → ×2

If-17. A, B, C sonlar haqiqiy. Agar o‘suvchi yoki kamayuvchi bo‘lsa, ×2; aks holda ishora teskarilanadi.

Misollar:

Qiymat(lar)	Natija	Izoh
A=1, B=2, C=3	2, 4, 6	o‘suvchi → ×2
A=3, B=2, C=1	6, 4, 2	kamayuvchi → ×2
A=1, B=1, C=2	-1, -1, -2	monoton emas → −
A=-2, B=0, C=5	2, 0, -5	monoton emas → −
A=0, B=1, C=0	0, -1, 0	monoton emas → −

If-18. Uchta butundan bittasi boshqacha, qolgan ikkitasi teng. Boshqachaning tartib raqamini toping.

Misollar:

Qiymat(lar)	Natija	Izoh
a=5, b=5, c=2	javob: 3	c farqli
a=7, b=3, c=7	javob: 2	b farqli
a=9, b=4, c=4	javob: 1	a farqli
a=1, b=1, c=1	javob: aniqlanmaydi	barchasi teng
a=2, b=3, c=2	javob: 2	b farqli

If-19. To‘rtta butundan bittasi boshqacha, uchtasi teng. Boshqachaning tartib raqamini toping.

Misollar:

Qiymat(lar)	Natija	Izoh
a=5, b=5, c=5, d=2	javob: 4	d farqli
a=7, b=3, c=3, d=3	javob: 1	a farqli
a=9, b=4, c=9, d=9	javob: 2	b farqli
a=1, b=1, c=1, d=1	javob: aniqlanmaydi	barchasi teng
a=2, b=2, c=3, d=2	javob: 3	c farqli

If-20. A nuqtaga yaqinroq bo‘lgan nuqta (B yoki C) va masofasini toping.

Misollar:

Qiymat(lar)	Natija	Izoh
A=0, B=2, C=5	yaqin: B, masofa=2	\|2−0\|=2 < \|5−0\|=5
A=10, B=7, C=14	yaqin: B, masofa=3	\|7−10\|=3 < \|14−10\|=4
A=5, B=1, C=3	yaqin: C, masofa=2	\|1−5\|=4 > \|3−5\|=2
A=-3, B=-1, C=-6	yaqin: B, masofa=2	2 < 3
A=8, B=8, C=9	yaqin: B, masofa=0	B aynan A ga teng

If-21. Nuqta (x,y). (0,0) bo‘lsa 0; OX o‘qida (y=0, x≠0) bo‘lsa 1; OY o‘qida (x=0, y≠0) bo‘lsa 2; aks holda 3.

Misollar:

Qiymat(lar)	Natija	Izoh
(0,0)	0	boshlanish nuqtasi
(0,5)	2	OY o‘qi
(7,0)	1	OX o‘qi
(3,4)	3	choraklardan biri
(-2,-1)	3	choraklardan biri

If-22. Nuqta (x,y) (o‘qlarda yotmaydi). Qaysi chorakda: 1,2,3,4.

Misollar:

Qiymat(lar)	Natija	Izoh
(3,4)	1	x>0, y>0
(-3,4)	2	x<0, y>0
(-2,-1)	3	x<0, y<0
(5,-7)	4	x>0, y<0
(0,1)	ta’rifga mos emas	o‘qda yotadi

If-23. To‘g‘ri to‘rtburchakning 3 cho‘qqisi berilgan (o‘qlarga parallel). 4-cho‘qqini toping.

Misollar:

Qiymat(lar)	Natija	Izoh
(0,0), (0,5), (7,0)	(7,5)	x va y lar juftligini to‘ldirish
(1,1), (1,4), (6,1)	(6,4)	x=1 yoki 6, y=1 yoki 4
(-2,3), (4,3), (-2,-1)	(4,-1)	mos juftliklar
(2,2), (2,8), (9,8)	(9,2)	mos juftliklar
(0,5), (7,5), (7,0)	(0,0)	mos juftliklar

If-24. f(x) = 2·sin(x), agar x>0; aks holda f(x) = 6−x.

Misollar:

Qiymat(lar)	Natija	Izoh
x=1.0	≈ 1.6829	2·sin(1.0)
x=-2.0	8	6−(−2)
x=0	6	6−0
x=3.14	≈ 0.0	2·sin(π) ≈ 0
x=0.5	≈ 0.9589	2·sin(0.5)

If-25. |x|>2 → f=2·x, aks holda f=−3·x.

Misollar:

Qiymat(lar)	Natija	Izoh
x=3	6	\|x\|>2
x=-5	-10	\|x\|>2
x=2	-6	aks holda
x=0	0	aks holda
x=-2	-6	aks holda

If-26. f(x)=−x, agar x≤0; x^2, agar 0<x<2; 4, agar x≥2.

Misollar:

Qiymat(lar)	Natija	Izoh
x=-3	3	x≤0
x=0	0	x≤0
x=1.5	2.25	0<x<2
x=2	4	x≥2
x=3.2	4	x≥2

If-27. x<0 → f=0; x≥0 da floor(x) juft bo‘lsa f=1, aks holda f=−1.

Misollar:

Qiymat(lar)	Natija	Izoh
x=-1.2	0	x<0
x=0.0	1	floor(0)=0 juft
x=1.9	-1	floor(1)=1 toq
x=2.0	1	floor(2)=2 juft
x=7.3	-1	floor(7)=7 toq

If-28. Kabisa yili bu 4 yilda bir marta keladigan yildir. Kabisa yilida Fevral oyi 29 kun bo’ladi. Ushbu yilni topish uchun quyidagi holatga e’tibor berish kerak. Kabisa yili 4 ga bo’linadigan son bo’lishi kerak. Lekin istisno holati bor — ushbu yil 100 ga bo’linadi, lekin 400 ga bo’linmaydi. Masalan, 300, 1300, 900-yillar kabisa yili emas, lekin 1200 va 2000 lar kabisa yilidir. Agar kabisa yili bo’lsa 366 chiqaring, aks holda 365 chiqaring. (yil%4==0 va yil%100!=0) yoki (yil%400==0). Kabisa → 366, aks holda 365.

Misollar:

Qiymat(lar)	Natija	Izoh
2020	366	4 ga bo‘linadi, 100 ga emas
1900	365	100 ga bo‘linadi, 400 ga emas
2000	366	400 ga bo‘linadi
2021	365	kabisa emas
2400	366	400 ga bo‘linadi

If-29. Bitta n soni berilgan. n ni ta’riflang: «manfiy/0/musbat» + «juft/toq».

Misollar:

Qiymat(lar)	Natija	Izoh
n=-4	manfiy juft	n<0, n%2==0
n=0	nol	alohida holat
n=7	musbat toq	n>0, n%2!=0
n=12	musbat juft	n>0, n%2==0
n=-5	manfiy toq	n<0, n%2!=0

If-30. 1–999 oralig‘idagi n sonini quyidagicha ajrating: «juft/toq» + «bir/ikki/uch xonali son».

Misollar:

Qiymat(lar)	Natija	Izoh
n=7	toq bir xonali	7 (1 xonali), toq
n=24	juft ikki xonali	24 (2 xonali), juft
n=135	toq uch xonali	135 (3 xonali), toq
n=80	juft ikki xonali	80 (2 xonali), juft
n=999	toq uch xonali	999 (3 xonali), toq

FOR

For1. Butun K va N soni berilgan (N>0) berilgan. K sonini N marta chiqaring.

№	K	N	Natija (chiqariladigan qiymatlar)
1	5	3	5 5 5
2	-2	4	-2 -2 -2 -2
3	7	1	7
4	0	5	0 0 0 0 0
5	9	2	9 9

For2. Butun A va B sonlari (A<B) berilgan. A dan B gacha (A va B ham) barcha butun sonlarni o‘sish tartibida, hamda ularning soni N ni chiqaring.

№	A	B	Chiqarilgan sonlar	N (soni)
1	2	5	2 3 4 5	4
2	-1	2	-1 0 1 2	4
3	3	3	3	1
4	0	4	0 1 2 3 4	5
5	7	9	7 8 9	3

For3. Butun A va B soni berilgan(A<B). A va B orasidagi (A va B ni hisobga olmasdan) barcha butun sonlarni kamayish tartibida, hamda ularning soni N ni chiqaring.

№	A	B	Chiqarilgan sonlar	N (soni)
1	2	6	5 4 3	3
2	-1	3	2 1 0	3
3	4	5	(yo‘q)	0
4	1	7	6 5 4 3 2	5
5	0	10	9 8 7 6 5 4 3 2 1	9

For4. 1 kg konfet narxi (haqiqiy) berilgan. 1, 2, …, 10 kg uchun narxlarni chiqaring.

№	1 kg narxi	Kg (1–10)	Narxlar (kg × narx)
1	10.0	1–10	10.0, 20.0, 30.0, 40.0, 50.0, 60.0, 70.0, 80.0, 90.0, 100.0
2	12.5	1–10	12.5, 25.0, 37.5, 50.0, 62.5, 75.0, 87.5, 100.0, 112.5, 125.0
3	7.2	1–10	7.2, 14.4, 21.6, 28.8, 36.0, 43.2, 50.4, 57.6, 64.8, 72.0
4	4.5	1–10	4.5, 9.0, 13.5, 18.0, 22.5, 27.0, 31.5, 36.0, 40.5, 45.0
5	9.8	1–10	9.8, 19.6, 29.4, 39.2, 49.0, 58.8, 68.6, 78.4, 88.2, 98.0

For5. 1 kg konfet narxi (haqiqiy) berilgan. 0.1, 0.2, …, 1.0 kg uchun narxlarni chiqaring.

№	1 kg narxi	Kg qiymatlar	Narxlar (kg × narx)
1	10.0	0.1–1.0	1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0, 7.0, 8.0, 9.0, 10.0
2	12.5	0.1–1.0	1.25, 2.5, 3.75, 5.0, 6.25, 7.5, 8.75, 10.0, 11.25, 12.5
3	8.4	0.1–1.0	0.84, 1.68, 2.52, 3.36, 4.20, 5.04, 5.88, 6.72, 7.56, 8.40
4	5.0	0.1–1.0	0.5, 1.0, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0, 3.5, 4.0, 4.5, 5.0
5	9.6	0.1–1.0	0.96, 1.92, 2.88, 3.84, 4.80, 5.76, 6.72, 7.68, 8.64, 9.60

For6. 1 kg konfet narxi (haqiqiy) berilgan. 1.2, 1.4, …, 2.0 kg uchun narxlarni chiqaring.

№	1 kg narxi	Kg qiymatlar	Narxlar (kg × narx)
1	10.0	1.2–2.0 (0.2 qadam)	12.0, 14.0, 16.0, 18.0, 20.0
2	8.0	1.2–2.0	9.6, 11.2, 12.8, 14.4, 16.0
3	6.5	1.2–2.0	7.8, 9.1, 10.4, 11.7, 13.0
4	12.5	1.2–2.0	15.0, 17.5, 20.0, 22.5, 25.0
5	9.2	1.2–2.0	11.04, 12.88, 14.72, 16.56, 18.40

For7. Butun A va B soni berilgan (A<B). A dan B gacha butun sonlar yig‘indisini topish.

№	A	B	Chiqarilgan sonlar	Yig‘indi
1	1	5	1+2+3+4+5	15
2	3	6	3+4+5+6	18
3	-2	2	-2+(-1)+0+1+2	0
4	5	9	5+6+7+8+9	35
5	10	13	10+11+12+13	46

For8. Butun A va B soni berilgan (A<B). A dan B gacha butun sonlar ko‘paytmasini toping.

№	A	B	Chiqarilgan sonlar	Ko‘paytma
1	1	4	1·2·3·4	24
2	2	5	2·3·4·5	120
3	3	6	3·4·5·6	360
4	-2	2	(-2)·(-1)·0·1·2	0
5	5	7	5·6·7	210

For9. Butun A va B soni berilgan (A<B). A dan B gacha butun sonlar kvadratlari yig‘indisini toping.

№	A	B	Sonlar	Yig‘indi
1	1	3	1²+2²+3²	14
2	2	4	2²+3²+4²	29
3	-2	2	(-2)²+(-1)²+0²+1²+2²	10
4	3	6	3²+4²+5²+6²	86
5	5	8	5²+6²+7²+8²	174

For10. Butun N soni berilgan (N>0). S = 1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/N yig‘indini toping (haqiqiy).

№	N	Hisoblash	Natija (S)
1	1	1	1.0
2	2	1 + 1/2	1.5
3	3	1 + 1/2 + 1/3	1.8333
4	5	1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5	2.2833
5	10	1 + 1/2 + … + 1/10	2.9289

For11. Butun N soni berilgan (N>0). S = N² + (N+1)² + … + (2·N)² yig‘indini toping (butun).

№	N	Hisoblash	Natija (S)
1	1	1² + 2²	5
2	2	2² + 3² + 4²	29
3	3	3² + 4² + 5² + 6²	86
4	4	4² + 5² + 6² + 7² + 8²	190
5	5	5² + 6² + 7² + 8² + 9² + 10²	355

For12. Butun N soni berilgan (N>0). P = 1.1 × 1.2 × 1.3 × … (N ta ko‘paytuvchi) ni toping (haqiqiy).

№	N	Hisoblash	Natija (P) taxminan
1	1	1.1	1.1
2	2	1.1 × 1.2	1.32
3	3	1.1 × 1.2 × 1.3	1.716
4	4	1.1 × 1.2 × 1.3 × 1.4	2.402
5	5	1.1 × 1.2 × 1.3 × 1.4 × 1.5	3.603

For13. Butun N soni berilgan (N>0). S = 1.1 − 1.2 + 1.3 − … (N ta qo‘shiluvchi, ishoralar almashadi) ni toping.

(if ishlatmasdan)

№	N	Hisoblash	Natija (S)
1	1	1.1	1.1
2	2	1.1 − 1.2	-0.1
3	3	1.1 − 1.2 + 1.3	1.2
4	4	1.1 − 1.2 + 1.3 − 1.4	-0.2
5	5	1.1 − 1.2 + 1.3 − 1.4 + 1.5	1.3

For14. Butun N soni berilgan (N>0). Formuladan foyd. N² = 1 + 3 + 5 + … + (2·N−1).

Har qo‘shilgandan so‘ng joriy yig‘indini chiqaring (1 dan N gacha kvadratlar chiqadi).

№	N	Qo‘shiluvchilar va oraliq yig‘indilar	Natija (chiqarilgan kvadratlar)
1	1	1	1
2	2	1 → 4	1, 4
3	3	1 → 4 → 9	1, 4, 9
4	4	1 → 4 → 9 → 16	1, 4, 9, 16
5	5	1 → 4 → 9 → 16 → 25	1, 4, 9, 16, 25

For15. Haqiqiy A va butun N soni berilgan (>0). Aⁿ ni topish (A ni N marta ko‘paytiring).

№	A	N	Hisoblash	Natija
1	2.0	3	2×2×2	8.0
2	3.0	4	3×3×3×3	81.0
3	1.5	5	1.5⁵	7.59375
4	-2.0	3	(-2)³	-8.0
5	0.5	4	0.5⁴	0.0625

For16. Haqiqiy A va butun N soni berilgan (>0). A ning barcha butun darajalarini 1 dan N gacha tartibda chiqaring.

№	A	N	Chiqarilgan qiymatlar (A¹, A², …, Aⁿ)
1	2.0	4	2.0, 4.0, 8.0, 16.0
2	3.0	3	3.0, 9.0, 27.0
3	1.5	5	1.5, 2.25, 3.375, 5.0625, 7.59375
4	-2.0	4	-2.0, 4.0, -8.0, 16.0
5	0.5	6	0.5, 0.25, 0.125, 0.0625, 0.03125, 0.015625

For17. Haqiqiy A va butun N soni berilgan (>0). S = 1 + A + A² + … + Aⁿ yig‘indini chiqaring.

№	A	N	Hisoblash	Natija (S)
1	2.0	3	1 + 2 + 4 + 8	15.0
2	1.0	4	1 + 1 + 1 + 1 + 1	5.0
3	0.5	3	1 + 0.5 + 0.25 + 0.125	1.875
4	-1.0	4	1 — 1 + 1 — 1 + 1	1.0
5	3.0	2	1 + 3 + 9	13.0

For18. Haqiqiy A va butun N soni berilgan (>0). S = 1 − A + A² − A³ + … + (−1)ⁿ·Aⁿ ni chiqaring. (if ishlatmasdan).

№	A	N	Hisoblash	Natija (S)
1	2.0	3	1 − 2 + 4 − 8	-5
2	1.0	4	1 − 1 + 1 − 1 + 1	1
3	0.5	3	1 − 0.5 + 0.25 − 0.125	0.625
4	-1.0	3	1 + 1 + 1 + 1	4
5	3.0	2	1 − 3 + 9	7

For19. Butun N soni berilgan (>0). N! = 1×2×…×N ko‘paytmani (faktorial) haqiqiy turda hisoblab chiqaring.

№	N	Hisoblash	Natija (N!)
1	1	1	1
2	3	1×2×3	6
3	5	1×2×3×4×5	120
4	6	1×2×3×4×5×6	720
5	8	1×2×3×4×5×6×7×8	40320

For20. Butun N soni berilgan (>0). S = 1! + 2! + … + N! yig‘indisini (faktoriallar yig‘indisi) haqiqiy turda hisoblang.

№	N	Hisoblash	Natija (S)
1	1	1!	1
2	2	1! + 2!	3
3	3	1! + 2! + 3!	9
4	4	1! + 2! + 3! + 4!	33
5	5	1! + 2! + 3! + 4! + 5!	153

For21. Butun N soni berilgan (>0). S = 1 + 1/1! + 1/2! + … + 1/N! yig‘indini toping. (e ≈ exp(1) yaqinlashuvi).

№	N	Hisoblash	Natija (S, taxminan)
1	1	1 + 1/1	2.0
2	2	1 + 1/1! + 1/2!	2.5
3	3	1 + 1 + 1/2 + 1/6	2.6667
4	5	1 + 1 + 1/2 + 1/6 + 1/24 + 1/120	2.7167
5	10	1 + 1 + 1/2 + … + 1/10!	2.71828

For22. Haqiqiy X va butun N soni berilgan (>0). S = 1 + X + X²/2! + … + Xⁿ/N! (exp(X) yaqinlashuvi).

№	X	N	Hisoblash (asosiy hadlar)	Natija (S, taxminan)
1	1	3	1 + 1 + 1/2 + 1/6	2.6667
2	1	5	1 + 1 + 1/2 + 1/6 + 1/24 + 1/120	2.7167
3	2	4	1 + 2 + 2 + 1.3333 + 0.6667	7.0
4	-1	4	1 — 1 + 0.5 — 0.1667 + 0.0417	0.375
5	0.5	5	1 + 0.5 + 0.125 + 0.0208 + 0.0026 + 0.00026	1.6484

For23. Haqiqiy X va butun N soni berilgan (>0). S = X − X³/3! + X⁵/5! − … + (−1)ⁿ·X^(2N+1)/(2N+1)! (sin(X) yaqinlashuvi).

№	X	N	Hisoblash (asosiy hadlar)	Natija (S, taxminan)
1	1	2	1 − 1³/6 + 1⁵/120	0.8417
2	0.5	3	0.5 − 0.5³/6 + 0.5⁵/120 − 0.5⁷/5040	0.4794
3	1.57	3	1.57 − (1.57³)/6 + (1.57⁵)/120 − (1.57⁷)/5040	≈ 1.0000
4	-1	2	-1 + 1³/6 — 1⁵/120	-0.8417
5	0	2	0	0

For24. Haqiqiy X va butun N soni berilgan (>0). S = 1 − X²/2! + X⁴/4! − … + (−1)ⁿ·X^(2N)/(2N)! (cos(X) yaqinlashuvi).

№	X	N	Hisoblash (asosiy hadlar)	Natija (S, taxminan)
1	1	2	1 − 1²/2 + 1⁴/24	0.5417
2	0.5	3	1 − 0.25/2 + 0.0625/24	0.8776
3	1.57	3	1 − 1.57²/2 + 1.57⁴/24 − 1.57⁶/720	≈ 0.0008
4	0	2	1	1
5	-1	3	1 − (-1)²/2 + (-1)⁴/24 − (-1)⁶/720	0.5403

For25. Haqiqiy X (|X|<1) va butun N soni berilgan (>0). S = X − X²/2 + X³/3 − … + (−1)ⁿ⁻¹·Xⁿ/N (ln(1+X) yaqinlashuvi).

№	X	N	Hisoblash (asosiy hadlar)	Natija (S, taxminan)
1	0.5	3	0.5 − 0.25/2 + 0.125/3	0.4167
2	0.2	5	0.2 − 0.04/2 + 0.008/3 − 0.0016/4 + 0.00032/5	0.1823
3	-0.5	3	-0.5 − (-0.5)²/2 + (-0.5)³/3	-0.405
4	0.8	4	0.8 − 0.64/2 + 0.512/3 − 0.4096/4	0.543
5	-0.3	4	-0.3 − 0.09/2 + 0.027/3 − 0.0081/4	-0.3567

For26. Haqiqiy X (|X|<1) va butun N soni berilgan (>0).

S = X − X³/3 + X⁵/5 − … + (−1)ᴺ·X^(2N+1)/(2N+1) (arctg(X) yaqinlashuvi).

№	X	N	Hisoblash (asosiy hadlar)	Natija (S, taxminan)
1	0.5	2	0.5 − 0.125/3 + 0.03125/5	0.4636
2	-0.5	3	-0.5 + 0.125/3 − 0.03125/5 + 0.0078125/7	-0.4636
3	0.8	3	0.8 − 0.512/3 + 0.32768/5 − 0.2097152/7	0.6747
4	-0.3	4	-0.3 + 0.027/3 − 0.00243/5 + 0.0002187/7 − 0.00001968/9	-0.2915
5	0.2	4	0.2 − 0.008/3 + 0.00032/5 − 0.0000128/7 + 0.000000512/9	0.1974

For27. Haqiqiy X (|X|<1) va butun N soni berilgan (>0).

S = X + 1·X³/(2·3) + 1·3·X⁵/(2·4·5) + … + 1·3·…·(2N−1)·X^(2N+1)/(2·4·…·(2N)·(2N+1)) (arcsin(X) yaqinlashuvi).

№	X	N	Hisoblash (asosiy hadlar)	Natija (S, taxminan)
1	0.5	2	0.5 + 0.5³/6 + 3·0.5⁵/120	0.5236
2	0.3	3	0.3 + 0.027/6 + 3·0.00243/120 + 15·0.0002187/5040	0.3047
3	0.8	3	0.8 + 0.512/6 + 3·0.32768/120 + 15·0.2097152/5040	0.9273
4	-0.5	2	-0.5 − 0.125/6 − 3·0.03125/120	-0.5236
5	-0.2	3	-0.2 − 0.008/6 − 3·0.00032/120 − 15·0.0000128/5040	-0.2014

For28. Haqiqiy X (|X|<1) va butun N soni berilgan (>0).

S = 1 + X/2 − 1·X²/(2·4) + 1·3·X³/(2·4·6) − … + (−1)ᴺ⁻¹·1·3·…·(2N−3)·Xᴺ/(2·4·…·(2N)) ((1+X)^{1/2} yaqinlashuvi).

№	X	N	Hisoblash (asosiy hadlar)	Natija (S, taxminan)
1	0.5	3	1 + 0.25 − 0.25²/8 + 0.75·0.125/48	1.2247
2	0.2	4	1 + 0.1 − 0.04/8 + 0.06·0.008/48 − 0.15·0.0016/384	1.0954
3	-0.5	3	1 − 0.25 − 0.25²/8 − 0.75·0.125/48	0.7071
4	-0.3	4	1 − 0.15 − 0.09/8 − 0.27·0.027/48 − 0.405·0.0081/384	0.8367
5	0.8	3	1 + 0.4 − 0.64/8 + 0.96·0.512/48	1.3416

For29. Butun N (>1) va haqiqiy A, B soni berilgan (A<B).

[A,B] kesma N teng qismga bo‘lingan. H uzunlikni va A, A+H, …, B nuqtalar to‘plamini chiqaring.

№	A	B	N	H	Nuqtalar (A, A+H, …, B)
1	0	10	5	2.0	0, 2, 4, 6, 8, 10
2	2	6	4	1.0	2, 3, 4, 5, 6
3	-2	2	2	2.0	-2, 0, 2
4	5	15	5	2.0	5, 7, 9, 11, 13, 15
5	1	2	10	0.1	1.0, 1.1, 1.2, …, 2.0

For30. Butun N (>1) va haqiqiy A, B soni berilgan (A<B).

[A,B] kesma N teng bo‘lingan. H va F(X)=1−sin(X) qiymatlarini A, A+H, …, B nuqtalarda chiqaring.

№	A	B	N	H	F(X)=1−sin(X) qiymatlar
1	0	π/2	2	π/4 ≈ 0.7854	F(0)=1.0, F(π/4)=1−0.7071=0.2929, F(π/2)=1−1=0
2	0	π	4	π/4 ≈ 0.7854	1.0, 0.2929, 0, 0.2929, 1.0
3	0	2	4	0.5	F(0)=1.0, F(0.5)=0.5211, F(1)=0.1585, F(1.5)=0.0031, F(2)=0.0907
4	1	2	5	0.2	F(1)=0.1585, F(1.2)=0.0671, F(1.4)=0.0134, F(1.6)=0.0023, F(1.8)=0.0299, F(2)=0.0907
5	-π/2	π/2	2	π/2 ≈ 1.5708	F(-π/2)=1−(−1)=2, F(0)=1, F(π/2)=0

For31. Butun N soni berilgan (>0).

Ketma-ketlik: A₀=2; Aₖ=2+1/Aₖ₋₁. A₁, A₂, …, Aₙ elementlarini chiqaring.

№	N	Hisoblash bosqichlari	Natijalar (A₁…Aₙ)
1	1	A₁=2+1/2=2.5	2.5
2	2	A₁=2.5, A₂=2+1/2.5=2.4	2.5, 2.4
3	3	A₁=2.5, A₂=2.4, A₃=2+1/2.4=2.4167	2.5, 2.4, 2.4167
4	4	davom ettiriladi…	2.5, 2.4, 2.4167, 2.4132
5	5		2.5, 2.4, 2.4167, 2.4132, 2.4138

For32. Butun N soni berilgan (>0).

Ketma-ketlik: A₀=1; Aₖ=(Aₖ₋₁+1)/k. A₁, A₂, …, Aₙ elementlarini chiqaring.

№	N	Hisoblash bosqichlari	Natijalar (A₁…Aₙ)
1	1	A₁=(1+1)/1=2	2
2	2	A₁=2, A₂=(2+1)/2=1.5	2, 1.5
3	3	A₂=1.5, A₃=(1.5+1)/3=0.8333	2, 1.5, 0.8333
4	4	A₃=0.8333, A₄=(0.8333+1)/4=0.4583	2, 1.5, 0.8333, 0.4583
5	5	A₄=0.4583, A₅=(0.4583+1)/5=0.2917	2, 1.5, 0.8333, 0.4583, 0.2917

For33. Butun N soni berilgan (>1).

Fibonachi ketma-ketligini chiqaring.: F₁=1, F₂=1, Fₖ=Fₖ₋₂+Fₖ₋₁.

№	N	Hisoblash bosqichlari	Natijalar (F₁…Fₙ)
1	3	1, 1, 2	1, 1, 2
2	5	1, 1, 2, 3, 5	1, 1, 2, 3, 5
3	7	1, 1, 2, 3, 5, 8, 13	1, 1, 2, 3, 5, 8, 13
4	9	1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34	1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34
5	10	1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55	1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55

For34. Butun N soni berilgan (>1).

Ketma-ketlik: A₁=1, A₂=2, Aₖ=(Aₖ₋₂+2·Aₖ₋₁)/3.

№	N	Hisoblash bosqichlari	Natijalar (A₁…Aₙ)
1	3	(1+2·2)/3=5/3=1.667	1, 2, 1.667
2	4	(2+2·1.667)/3=1.778	1, 2, 1.667, 1.778
3	5	(1.667+2·1.778)/3=1.741	1, 2, 1.667, 1.778, 1.741
4	6	(1.778+2·1.741)/3=1.753	1, 2, 1.667, 1.778, 1.741, 1.753
5	7	(1.741+2·1.753)/3=1.749	1, 2, 1.667, 1.778, 1.741, 1.753, 1.749

For35. Butun N soni berilgan (>2).

Ketma-ketlik: A₁=1, A₂=2, A₃=3, Aₖ=Aₖ₋₁+Aₖ₋₂−2·Aₖ₋₃.

№	N	Hisoblash bosqichlari	Natijalar (A₁…Aₙ)
1	4	3+2−2·1=3	1, 2, 3, 3
2	5	3+3−2·2=2	1, 2, 3, 3, 2
3	6	2+3−2·3=−1	1, 2, 3, 3, 2, −1
4	7	−1+2−2·3=−5	1, 2, 3, 3, 2, −1, −5
5	8	−5+(−1)−2·2=−10	1, 2, 3, 3, 2, −1, −5, −10

For36. Butun musbat N va K berilgan. S = 1^K + 2^K + … + N^K (haqiqiy turda).

№	N	K	Natija S
1	3	2	1²+2²+3²=14
2	4	3	1³+2³+3³+4³=100
3	5	1	1+2+3+4+5=15
4	2	5	1⁵+2⁵=33
5	6	2	1²+2²+…+6²=91

For37. Butun N soni berilgan (>0). S = 1^1 + 2^2 + … + N^N (haqiqiy turda).

№	N	Natija S
1	3	1¹+2²+3³=1+4+27=32
2	4	1+4+27+256=288
3	5	1+4+27+256+3125=3413
4	2	1+4=5
5	6	1+4+27+256+3125+46656=50069

For38. Butun N soni berilgan (>0). S = 1^N + 2^{N−1} + … + N^1 (haqiqiy turda).

№	N	Natija S
1	3	1³+2²+3¹=1+4+3=8
2	4	1⁴+2³+3²+4¹=1+8+9+4=22
3	5	1⁵+2⁴+3³+4²+5¹=1+16+27+16+5=65
4	2	1²+2¹=1+2=3
5	6	1⁶+2⁵+3⁴+4³+5²+6¹=1+32+81+64+25+6=209

For39. Butun musbat A va B soni berilgan (A<B). A dan B gacha har bir sonni o‘z qiymaticha marta chiqaring.

№	A	B	Natija
1	2	4	2 2, 3 3 3, 4 4 4 4
2	1	3	1, 2 2, 3 3 3
3	3	5	3 3 3, 4 4 4 4, 5 5 5 5 5
4	2	3	2 2, 3 3 3
5	1	4	1, 2 2, 3 3 3, 4 4 4 4

For40. Butun A va B soni berilgan (A<B). A dan B gacha: A 1 marta, A+1 — 2 marta, …, B — (B−A+1) marta chiqarilsin.

№	A	B	Natija
1	1	4	1, 2 2, 3 3 3, 4 4 4 4
2	2	5	2, 3 3, 4 4 4, 5 5 5 5
3	0	3	0, 1 1, 2 2 2, 3 3 3 3
4	3	6	3, 4 4, 5 5 5, 6 6 6 6
5	1	5	1, 2 2, 3 3 3, 4 4 4 4, 5 5 5 5 5

WHILE

While1

Musbat A va B (A > B) berilgan. Uzunligi A bo‘lgan kesmada uzunligi B bo‘lgan maksimal sonli kesmalar (ustma-ust tushmasdan) joylashtiriladi. Ko‘paytirish va bo‘lish amallarini ishlatmasdan, A kesmaning band bo‘lmagan qismi (qoldiq uzunlik)ni toping.

№	A	B	Qoldiq (A mod B)
1	10	3	1
2	15	4	3
3	22	5	2
4	17	6	5
5	25	7	4

While2

Musbat A va B (A > B) berilgan. Uzunligi A bo‘lgan kesmada uzunligi B bo‘lgan maksimal sonli kesmalar joylashtiriladi. Ko‘paytirish va bo‘lish amallarini ishlatmasdan, A kesmaga nechta B kesma sig‘ishini toping.

№	A	B	Nechta kesma sig‘adi (A div B)
1	10	3	3
2	15	4	3
3	22	5	4
4	17	6	2
5	25	7	3

While3

Musbat butun N va K berilgan. Faqat qo‘shish/ayirishdan foydalanib, N ni K ga bo‘lganda butun qism va qoldiqni toping.

№	N	K	Butun qism	Qoldiq
1	10	3	3	1
2	14	4	3	2
3	21	5	4	1
4	19	6	3	1
5	25	8	3	1

While4

Musbat butun N va K berilgan (N > K). Faqat ayirishdan foydalanib, N − K − K − … jarayoni yakunlangandan keyin qolgan qiymatni (qoldiqni) va nechta ayirish bajarilganini (butun qism) alohida chiqarish.

№	N	K	Ayirishlar soni (butun qism)	Qoldiq
1	10	3	3	1
2	15	4	3	3
3	20	6	3	2
4	18	5	3	3
5	25	7	3	4

While5

Musbat butun N (> 1) berilgan. 2 ning eng katta butun darajasi 2^K ≤ N shartni qanoatlantiradigan K ni toping (multiplikativ usulda, while orqali).

№	N	K	2^K qiymati
1	10	3	8
2	17	4	16
3	31	4	16
4	33	5	32
5	64	6	64

While6

Musbat butun N (> 1) berilgan. 2^K < N bo‘ladigan eng katta K ni toping va 2^K qiymatini ham chiqaring.

№	N	K	2^K
1	10	3	8
2	17	4	16
3	33	5	32
4	65	6	64
5	130	6	64

While7

Musbat butun N (> 1) berilgan. 3 ning eng katta butun darajasi 3^K ≤ N shartni qanoatlantiradigan K va 3^K ni toping.

№	N	K	3^K
1	10	2	9
2	27	3	27
3	28	3	27
4	80	4	81 (lekin 81 > 80, shuning uchun K=3, 3^3=27)
5	100	4	81

While8

Musbat butun N (> 1) berilgan. 3^K < N bo‘ladigan eng katta K ni toping (K va 3^K ni chiqarish).

№	N	K	3^K
1	10	2	9
2	27	2	9
3	28	3	27
4	82	3	27
5	100	4	81

While9

Musbat butun N (> 1) berilgan. N soni 3 ning darajasi ekan-emasligini aniqlang (ha/yo‘q).

№	N	Natija
1	9	ha
2	27	ha
3	10	yo‘q
4	81	ha
5	100	yo‘q

While10

Butun N (> 1) berilgan. 3^K < N bo‘ladigan eng katta butun K ni toping.

№	N	K
1	10	2
2	28	3
3	82	3
4	100	4
5	250	5

While11

Musbat haqiqiy eps (> 0) va butun N berilgan. Geometrik progressiya yig‘indisini
S = 1 + 1/3 + 1/3² + … hisoblang; had qiymati eps dan kichik bo‘lganda siklni to‘xtating; nechta had qo‘shilganini chiqaring.

№	eps	Yig‘indi (S)	Hadlar soni
1	0.1	1.48148	4
2	0.01	1.49985	6
3	0.001	1.49999	9
4	0.0001	1.5	12
5	0.00001	1.5	15

While12

Musbat haqiqiy A (> 1) va eps (> 0) berilgan.
1 + 1/A + 1/A² + … yig‘indisini had qiymati eps dan kichik bo‘lguncha hisoblang; yig‘indi va hadlar sonini chiqaring.

№	A	eps	Yig‘indi (S)	Hadlar soni
1	2	0.1	1.875	4
2	2	0.01	1.999	7
3	3	0.01	1.497	5
4	5	0.001	1.25	6
5	10	0.0001	1.1111	5

While13

Musbat butun N berilgan. N sonining raqamlari yig‘indisi va raqamlar sonini while yordamida toping.

№	N	Raqamlar yig‘indisi	Raqamlar soni
1	1234	10	4
2	505	10	3
3	6789	30	4
4	9001	10	4
5	11111	5	5

While14

Musbat butun N berilgan. N sonining raqamlari ko‘paytmasini toping (0 raqam uchrasa, natija 0).

№	N	Raqamlar ko‘paytmasi
1	123	6
2	405	0
3	56	30
4	999	729
5	101	0

While15

Musbat butun N berilgan. N sonining raqamlarini teskari tartibda yozib hosil bo‘lgan sonni chiqaring.

№	N	Teskari son
1	1234	4321
2	560	65
3	7001	1007
4	9999	9999
5	1050	501

While16

Musbat butun N va raqam R (0..9) berilgan. N yozuvida R raqami uchrash-uchramasligini aniqlang.

№	N	R	Natija
1	12345	3	ha
2	67890	4	yo‘q
3	9001	0	ha
4	55555	5	ha
5	2468	7	yo‘q

While17

Musbat butun N va raqam R (0..9) berilgan. N yozuvida R raqami necha marta uchrashini hisoblang.

№	N	R	Uchrash soni
1	12342	2	2
2	50505	0	2
3	7777	7	4
4	10001	0	3
5	67890	1	0

While18

Musbat butun N berilgan. N toq raqamlardan iboratmi (faqat 1,3,5,7,9) — ha/yo‘q ko‘rinishida chiqaring.

№	N	Natija
1	13579	ha
2	12345	yo‘q
3	999	ha
4	5713	ha
5	246	yo‘q

While19

Musbat butun N berilgan. N juft raqamlardan iboratmi (faqat 0,2,4,6,8) — ha/yo‘q ko‘rinishida chiqaring.

№	N	Natija
1	2468	ha
2	204	ha
3	2202	ha
4	2245	yo‘q
5	8642	ha

While20

Musbat butun N berilgan. N palindrom (orqadan o‘qiganda ham o‘sha son) ekan-emasligini aniqlang.

№	N	Natija
1	121	ha
2	1331	ha
3	1234	yo‘q
4	909	ha
5	1001	ha

While21

Musbat butun A va B berilgan. Evklid algoritmi (ayirish usuli) orqali ularning EKUB(A, B) ni hisoblang.

№	A	B	EKUB(A, B)
1	18	12	6
2	27	9	9
3	30	21	3
4	25	15	5
5	100	85	5

While22

Musbat butun A va B berilgan. Evklid algoritmining bo‘lish qoldig‘i usuli orqali EKUB(A, B) ni hisoblang (qoldiqni while bilan aniqlab boring).

№	A	B	EKUB(A, B)
1	18	12	6
2	27	9	9
3	100	35	5
4	81	45	9
5	98	56	14

While23

Musbat butun A va B berilgan. EKUK(A, B) ni formula EKUK = A·B / EKUB orqali toping (ko‘paytirish/bo‘lishdan foydalanish shart emas).

№	A	B	EKUB	EKUK(A, B)
1	6	8	2	24
2	12	15	3	60
3	9	10	1	90
4	18	30	6	90
5	21	14	7	42

While24

Musbat butun p va q (q > 0) berilgan. p/q kasrning oddiy qisqartirilgan ko‘rinishini chiqarish (p va q ni EKUB ga bo‘lish).

№	p	q	EKUB	Qisqartirilgan kasr
1	6	9	3	2/3
2	10	20	10	1/2
3	15	25	5	3/5
4	18	27	9	2/3
5	7	13	1	7/13

While25

Musbat butun A va B berilgan. A/B ni bo‘lish orqali emas, faqat ayirish orqali bo‘luvchi va qoldiq sifatida chiqarish (While3 ga o‘xshash, lekin boshqa kirishlar bilan).

№	A	B	Butun qism	Qoldiq
1	17	5	3	2
2	28	6	4	4
3	33	7	4	5
4	19	4	4	3
5	41	8	5	1

While26

Musbat butun N va haqiqiy X berilgan.
1 + X + X² + … ketma-ketlik had qiymati eps dan kichik bo‘lgunga qadar hisoblanadi; while orqali oraliq darajalarni ko‘paytirishsiz yig‘ish.

№	X	eps	Yig‘indi (S) taxminan	Hadlar soni
1	0.5	0.01	1.99	6
2	0.3	0.001	1.428	8
3	0.8	0.01	4.95	8
4	0.2	0.0001	1.25	9
5	0.9	0.01	9.47	10

While27

Musbat haqiqiy L va butun N berilgan.
Uzunligi L bo‘lgan kesma bo‘ylab 1/N dan boshlab teng bo‘linmalarni hosil qilib, bo‘linish nuqtalarini chiqarish (while bilan har safar H qo‘shib boring).

№	L	N	H (bo‘linma uzunligi)	Bo‘linish nuqtalari
1	10	5	2	2, 4, 6, 8, 10
2	12	4	3	3, 6, 9, 12
3	9	3	3	3, 6, 9
4	8	2	4	4, 8
5	15	5	3	3, 6, 9, 12, 15

While28

Musbat butun N (> 0) berilgan. Fibonacci ketma-ketligining dastlabki N hadi qiymatlarini while yordamida chiqarish.

№	N	Fibonacci ketma-ketligi
1	5	1, 1, 2, 3, 5
2	7	1, 1, 2, 3, 5, 8, 13
3	8	1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21
4	3	1, 1, 2
5	10	1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55

While29

Musbat butun N berilgan. N dan 1 gacha bo‘lgan butun sonlar yig‘indisini while yordamida hisoblang.

№	N	Yig‘indi
1	5	15
2	10	55
3	7	28
4	3	6
5	20	210

While30

Musbat A, B, C berilgan. O‘lchami A × B bo‘lgan to‘g‘ri to‘rtburchak ichiga tomoni C bo‘lgan maksimal sonli kvadratlarni joylashtirish (ustma-ustsiz). Kvadratlar sonini toping. Ko‘paytirish va bo‘lishdan foydalanmang.

№	A	B	C	Kvadratlar soni
1	10	6	2	15
2	8	4	2	8
3	9	9	3	9
4	12	5	2	15
5	15	10	5	6

Topshiriqlar https://ptaskbook.com/ru/tasks/index.php saytidan olindi

Kirish	\|a\|+\|b\|	\|a\|−\|b\|	\|a\|·\|b\|	\|a\|/\|b\|
a=-2, b=3	\|a\|+\|b\|=5	\|a\|−\|b\|=-1	\|a\|·\|b\|=6	\|a\|/\|b\|=0.666667
a=-1.5, b=-2	\|a\|+\|b\|=3.5	\|a\|−\|b\|=-0.5	\|a\|·\|b\|=3	\|a\|/\|b\|=0.75
a=0.5, b=-0.25	\|a\|+\|b\|=0.75	\|a\|−\|b\|=0.25	\|a\|·\|b\|=0.125	\|a\|/\|b\|=2
a=4, b=-3.2	\|a\|+\|b\|=7.2	\|a\|−\|b\|=0.8	\|a\|·\|b\|=12.8	\|a\|/\|b\|=1.25
a=1.2, b=0.8	\|a\|+\|b\|=2	\|a\|−\|b\|=0.4	\|a\|·\|b\|=0.96	\|a\|/\|b\|=1.5